若a>0,a不等于1,函数y=a的lg(x^2-2x+3)次方有最大值,求函数f(x)=log(3-2x-x^2)的单调区间
求函数log以a为底
人气:436 ℃ 时间:2019-12-17 05:53:54
解答
因为lg(x^2-2x+3)=lg[(x-1)^2+2]≥lg2
又函数f(x)=a^lg(x^2-2x+3)有最大值
那么显然0<a<1
令3-2x-x^2>0得-3<x<1
y=3-2x-x^2的对称轴是x=-1
所以y=3-2x-x^2在(-3,-1)上单调递增,在(-1,1)上单调递减
而对于0<a<1,y=loga(x)是单调递减的.
根据复合函数的同增异减原则
函数f(x)=loga(3-2x-x^2)的单调增区间是(-1,1),单调减区间是(-3,-1)
推荐
- 设a大于0切不等于1,函数y=a的lg(x的平方-2x+3)次有最大,求f(x)=log以a为底(3-2 x-x的平方)的单调区间
- 设a>0,且a不等于0,如果函数y=a的2x次方+2a的x次方-1在[-1,1]上的最大值为14,求a的值
- 如果函数y=a的2x次方加2a的x次方减1(a大于0,a不等于1)在区间[负1,1]上的最大值是14,求a的值?急
- 已知函数f(x)=log(a的x次方-1) (a>0且a不等于1),求证:(1).函数y=f(x)的图像在y轴的一侧.
- 设a>0,a不等于0,如果函数y=a的2x次方+2a的x次方-1在【-1,1】上,最大值为14,求a的值.
- 1 方程[(x-m)/(x-7)] - [1/7-x]=8有增根,求m.
- 请详细解释decline\refuse\reject的区别
- 函数y=x在R上是什么函数 A单调递增的奇函数 B单调递减的奇函数 C单调递增的偶函数 D单调递减的偶函数
猜你喜欢