∵BC=3，AC=4，AB=5
∴△ABC是直角三角形
∴CC´的长等于△ABC斜边上的高的2倍
设斜边上的高长是h
根据△ABC的面积=

1

2

BC•AC=

1

2

AB•h，解得h=

12

5

∴CC´的长为

24

5

．
故选C．