已知函数f(x)=√3cos2x+2sin(x+π/2)cos(x+π/2) （1）将函数表示为正弦型函数 (2)在R内求函数的单_数学解答

已知函数f(x)=√3cos2x+2sin(x+π/2)cos(x+π/2) （1）将函数表示为正弦型函数 (2)在R内求函数的
单调递增区间

人气：172 ℃　时间：2020-04-16 00:30:31

解答

f(x)=√3cos2x+2sin(x+π/2)cos(x+π/2)
=√3cos2x+sin(2x+π)
=√3cos2x-sin2x
=2(√3/2cos2x-1/2sin2x)
=2(sinπ/3cos2x-cosπ/6sin2x)
=2sin(π/3-2x)
单调递增区间：2kπ-π/2