若椭圆X2/m+y2/n=1(m>n>0)和双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>b>0)有相同的焦点F1、F2,p是两条曲线的一_数学解答

若椭圆X2/m+y2/n=1(m>n>0)和双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>b>0)有相同的焦点F1、F2,p是两条曲线的一个交点,则-
|pF1|·|pF2|的值是多少?

人气：113 ℃　时间：2019-08-19 13:46:23

解答

由椭圆和双曲线定义不妨设PF1>PF2则PF1+PF2=2√mPF1-PF2=2a所以PF1=√m+aPF2=√m-aPF1*PF2=m-a²焦点相同c²=m-n=a²+b²m-a²=n+b²所以PF1*PF2=m-a²或PF1*PF2=n+b²...