>
数学
>
如图所示,AD是△ABC外角∠EAC的平分线,AD与△ABC的外接圆交于点D,N为BC延长线上一点,ND交△ABC的外接圆于点M.求证:
(1)DB=DC;
(2)DC
2
=DM•DN.
人气:240 ℃ 时间:2019-08-18 18:14:57
解答
证明:(1)∵四点A、B、C、D共圆,∴∠EAD=∠BCD,∠DAC=∠DBC,
∵AD是△ABC外角∠EAC的平分线,
∴∠EAD=∠DAC,
∴∠DBC=∠BCD.
∴DB=DC.
(2)连接BM,CM.
则∠DBM=∠DCM,∠CBM=∠CDM,
∴∠N=∠BCD-∠CDM=∠DBC-∠CBM=∠DBM=∠DCM,
又∵∠CDM公用,
∴△CDM∽△NDC.
∴
CD
ND
=
DM
CD
,
∴DC
2
=DM•DN.
推荐
如图,已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线,AD与三角形ABC的外接圆相交于D,求证:DB=DC
已知,AD是三角形ABC外角EAC的平分线,与三角形ABC外接圆交于点D,求证DB=DC
如图三,AD是△ABC外角角EAC的平分线求证AB+AC
紧急:做对重赏!如图,AD是角EAC的平分线,AD与三角形ABC的外接圆交与点D.求证:DB=DC
如图,AD∥BC,∠B=∠C,求证:AD平分∠EAC.
当北半球夏季时 A长江口盐度处于一年中的最大值 B南极上空最易出现臭氧层空洞 C华北平原正值小麦收获季节
春天来了,小草绿了(改成拟人句)
将下列词语分分类.(填序号)
猜你喜欢
描写声音的四字词语有哪些
“下面,我将给你们唱一首英文歌名字叫:小星星”用英语怎么说?
小明语文、数学和英语三科成绩的平均分是96分,那么他的英语成绩是_分.
若a
工业生产的酒精(密度:0.8克每立方厘米)含水量不超过10%(按质量计算)则工业生产的酒精标准是多少
英语翻译
请你以日出为内容,写一个拟人句和一个比喻句
sinX的6次方+cosX的6次方的周期怎么算?
© 2024 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版
|
手机版