如图,在正五边形ABCDE中,对角线AD、CE相交于F求证△AEF是等腰三角形
,在正五边形ABCDE中,对角线AD、CE相交于F求证△AEF是等腰三角形 并使判断四边形ABCD形状
人气:112 ℃ 时间:2020-03-27 09:09:26
解答
证明:在正五边形ABCDE中,AB=BC=CD=DE=EA,五个内角都相等,均为180-360/5=108度
在三角形ADE中,角DAE=角EDA=(180-108)/2=36度,
同理角CED=角DCE=36度,所以角AEF=108-36=72度,所以角AFE=180-72-36=72度
所以AF=AE,所以三角形AEF是等腰三角形
四边形ABCD是等腰梯形
证明如下
角BAD=108-36=72度,同理角ADC=72度
所以角B+角BAD=108+72=180度,所以BC‖AD
又因AB=CD
所以四边形ABCD为等腰梯形
推荐
- 如图,在正五边形ABCDE中,对角线AD、CE相交于点F,求证:三角形AFE是等腰三角形
- 如图,在正五边形ABCDE中,连接对角线AC,AD和CE,AD交于CE于F.证明△ADE是等腰三角形
- 如图,在正五边形ABCDE中,连接对角线AC,AD和CE,AD交CE于F. (1)请列出图中两对全等三角形_,_.(不另外添加辅助线) (2)请选择所列举的一对全等三角形加以证明.
- 如图,五边形ABCDE各边相等,各角相等,对角线AD,CE相交于点F,求角AED,角AFC的度数
- 如图3,正五边形ABCDE对角线AD、CE相交于F,求角AED、角AFE的度数
- 英语翻译
- say no to smoking和give up smoking的区别
- 冬去山明水秀,春来——————
猜你喜欢