（理科）过抛物线x2=4y的焦点作直线l交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2），则x1x2=______．_数学解答

（理科）过抛物线x²=4y的焦点作直线l交抛物线于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则x₁x₂=______．

人气：313 ℃　时间：2020-01-27 11:41:40

解答

抛物线x²=4y的焦点坐标为（0，1），
设过抛物线x²=4y的焦点的直线l的方程为y=kx+1，代入抛物线x²=4y可得x²=4（kx+1）
即x²-4kx-4=0
∵过抛物线x²=4y的焦点作直线l交抛物线于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），
∴x₁x₂=-4
故答案为：-4