设切线方程为y=kx+b,过P点
则kx-y-k+2=0
圆方程化简得：（x+1)²+(y+1)²=2²
圆心为（-1,-1）.半径为2
则点（-1,-1）到切线距离为2
d=|-k+1-k+2|/√（k²+1）=2
(3-2k)²=4(k²+1)
解得k=5/12
切线方程是y=5/12x+19/12