已知数列{an}是首项a1=1/4的等比数列,其前n项和Sn中S3,S4,S2成等差数列设bn=以1/2为底的丨an丨的对数,求数_数学解答

已知数列{an}是首项a1=1/4的等比数列,其前n项和Sn中S3,S4,S2成等差数列
设bn=以1/2为底的丨an丨的对数,求数列｛1/bn*bn+1｝的前n项和Tn

人气：123 ℃　时间：2019-08-20 07:16:48

解答

S2=q/4、S3=q^2/4、S4=q^3/4.由题意知,q^3/2=q/4+q^2/4,即2q^2-q-1=0,q=1或q=-1/2.1)q=1,则an=1/4,bn=2,1/[bnb(n+1)]=1/4,Tn=n/4.2)q=-1/2,则an=(1/4)*(-1/2)^(n-1)=(-1/2)^2*(-1/2)^(n-1)=(-1/2)^(n+1).丨an丨=(1/2...