数列An前n项和为Sn,A1=1/3.对任意正整数m、n都有A（m+n）=Am*An,若Sn＜a恒成立,求a的最小值
m、n全是下标、
人气：312 ℃ 时间：2020-05-28 09:00:53
解答
A（m+n）=Am*An
A（m+1）=Am*A1
等比数列 A1=1/3 An=(1/3)^n
Sn=1/3+(1/3)^2+.+(1/3)^n=[1-(1/3)^n]/2
Sn(max)=limSn=1/2
a>Sn
a>=Sn(max)=1/2
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