已知三次函数f(x)的导函数f′(x)=3x2-3ax,f(0)=b,a、b为实数.
若f(x)在区间[-1,1]上的最小值、最大值分别为-2、1,且1<a<2,求函数f(x)的解析式.
人气:300 ℃ 时间:2019-08-21 02:04:37
解答
∵f′(x)=3x2-3ax
∴f(x)=x³-3/2ax²+C
∵f(0)=C=b
∴f(x)=x³-3/2ax²+b
又f'(x)=3x(x-a)
∵f(x)在区间[-1,1]上的最小值、最大值分别为-2、1,
且1<a<2
∴-1≤x
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