ABCD为梯形,AB‖CD,ADBE是平行四边形,AB的延长线交EC于F.S△BCE能否为S梯ABCD的三分之一?若不能,试说明理_数学解答

ABCD为梯形,AB‖CD,ADBE是平行四边形,AB的延长线交EC于F.
S△BCE能否为S梯ABCD的三分之一?若不能,试说明理由；若能,求出AB与CD的关系
答案上说能,咋证呢

人气：297 ℃　时间：2019-10-19 09:32:10

解答

延长BE交CD于G,设梯形高为h,因为BE=AD=BG,由相似比得E到DC的距离为2h,所以S△BCE=S△ECG-△BCG=CG*2h/2-CG*h/2=CG*h/2,又S梯ABCD=(AB+CD)*H/2,令3CG*h/2=(AB+CD)*H/2,又CG=CD-AB,代入化简得DC=2AB,因此当DC=2AB时满...