圆的难题已知A（-2,0）,B（2,0）,点P在圆（X-3）^2+（Y-4）^2=4上运动,则PA ^2+PB ^2的最小值是_数学解答

圆的难题已知A（-2,0）,B（2,0）,点P在圆（X-3）^2+（Y-4）^2=4上运动,则PA ^2+PB ^2的最小值是

人气：167 ℃　时间：2019-10-17 05:42:47

解答

学过圆的参数方程?不会的话可以从网上找找,很简单的.
设P（2sina+3,2cosa+4）,其中a∈R,然后PA^2+PB^2=(2sina+3+2)^2+(2cosa+4）^2+(2sina+3-2)^2++(2cosa+4）^2=24sina+32cosa+66=40sin(a+b)+66,其中tanb=4/3.这样显然就可看出最小值为66-40=26.