若不等式x2-2ax+a＞0，对x∈R恒成立，则关于t的不等式a2t+1＜at2+2t−3＜1的解为（　　）A. 1＜t＜2B. _数学解答

若不等式x²-2ax+a＞0，对x∈R恒成立，则关于t的不等式a2t+1＜at2+2t−3＜1的解为（　　）
A. 1＜t＜2
B. -2＜t＜1
C. -2＜t＜2
D. -3＜t＜2

人气：133 ℃　时间：2019-11-08 16:30:18

解答

若不等式x²-2ax+a＞0，对x∈R恒成立，则△=4a²-4a＜0∴0＜a＜1
又a2t+1＜at2+2t−3＜1，
则2t+1＞t²+2t-3＞0
即

2t+1＞t2+2t−3

t2+2t−3＞0

则，1＜t＜2，
故选A．