若不等式x2-2ax+a>0对一切实数x∈R恒成立,则关于t的不等式a^t2+2t-3_数学解答

若不等式x2-2ax+a>0对一切实数x∈R恒成立,则关于t的不等式a^t2+2t-3<1的解集为

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解答

依题意得：
△<0
(2a)²-4a＜0
a^2-a<0
即0＜a＜1
a^(t^2+2t-3）<1
因为0t²+2t-3>0
(t+3)(t-1)>0
t>1,t<-3