∵若不等式x²-2ax+a＞0对x∈R恒成立
∴△=4a²-4a＜0
即0＜a＜1
此时，y=a^x为减函数
又∵a^2t+1＜a^t2+2t-3
∴2t+1＞t²+2t-3
即t²-4＜0
解得-2＜t＜2
故不等式a^2t+1＜a^t2+2t-3的解集为（-2，2）
故答案为：（-2，2）