若g(x)是偶函数,m(x)是奇函数,怎么证明f(x)=g(m(x+a))是周期为2a的函数?_其他解答

若g(x)是偶函数,m(x)是奇函数,怎么证明f(x)=g(m(x+a))是周期为2a的函数?

人气：344 ℃　时间：2020-04-06 06:44:10

解答

不能证明f(x)的周期是2a
举个反例可以证明不成立,取g(x)=x^2 ,m(x)=x ,a=1
f(x) = (x+1)^2
f(x+2a) = (x+3)^2
f(x)不恒等于f(x+2a),所以f(x)非周期函数
原命题不成立