已知三棱锥SABC的所有顶点都在球o的球面上,ABC是边长为1的正三角形SC为球O的直径且SC=2,求锥体积
为什么三棱锥的高不是1+O到平面ABC的距离d=√(1-r²)=√6/3而是2√6/3
人气:383 ℃ 时间:2020-03-23 20:29:05
解答
你说的意思应该是以△ABC为底,S为顶点的三棱锥吧
如果是,三棱锥的高(S点到△ABC的距离)应该是球心O点到△ABC的距离的二倍
由于由OABC四点构成的三棱锥所有边长都是1
以OABC四点构成的三棱锥的高应该是√6/3
所以S点到△ABC的距离是2√6/3
不知道楼主是否明白,为什么三棱锥的高不是1+√6/3呢球心O点到△ABC的距离是√6/3S点,O点,A点共线(SA是直径)所以S点到ABC面的距离是O点到ABC面距离的二倍,不是在球心O点到△ABC的距离基础上加上半径1
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