已知o为坐标原点,A(0,2),B(4,6),向量OC=λ向量OA+μ向量AB,若向量OC⊥向量AB,且△ABC的面积为12
求λ+μ的值
人气:305 ℃ 时间:2019-10-24 02:48:00
解答
OC=(4μ,2λ+6μ) 向量AB=(4,4)
∴16μ+8λ+24μ=0
∴λ=-5μ
OC=(4μ,-4μ)
OC与y轴的夹角即OC与OA的夹角为45°
O到AB的距离为根号2
|AB|=4√2
C到AB的距离为12*2/4√2=3√2
所以OC=4√2,此时C在第二象限|OC|=4√2|μ|=4√2μ
μ=1 λ+μ=-4
或者OC=2√2,此时C在第四象限|OC|=4√2|μ|=-4√2μ
μ=-1/2 λ+μ=2
推荐
- 已知向量OA=(3,-4),OB=(6,-3),OC=(5-x,-3-y)(其中O为坐标原点) (1)若ABC能构成三角形求M应满足的条件
- 已知O为坐标原点,向量OA=(-2,m),向量OB=(n,1),向量OC=(5,-1),若ABC三点共线,且m=2n,求实数m,n的值
- 【数学】已知△ABC内接于圆O:x^2+y^2=1(O为坐标原点),且3向量OA+4向量OB+5向量OC=0向量
- 在△ABC中,已知三点A(cosα,sinα),B(cosβ,sinβ),C(cosγ,sinγ),O为原点.若向量OA+kOB+(2-k)OC=0(k为
- 在平面直角坐标系中O为坐标原点,ABC三点共线满足oc=(a^2-2a+4/3)向量OA
- 关于质量的名言
- 在Cu(NO3)2 和AgNO3 混合溶液中,加入一定量的锌粉,充分反应过滤留在滤纸上的物质中一定会有 ( ) A.Cu B.Ag C.Cu、Ag D.Zn Ag
- (一道数学题)不难~要求讲解和方程~
猜你喜欢
- 在一幅机器零件图上,3厘米表示1毫米,这幅图的比例尺是()
- do,to,what,know,help,ways,others,you,other 连词成句 并分析说明理由
- Just be yourself是什么意思?
- 3的0.7次方怎么求
- 把两个同种点电荷的距离增大一些,电场力做_功,电荷的电势能_.
- 《七律 长征》全诗围绕“ ”展开,表现了红军的“ ”和“ ”
- 4和8最大公因数是( )最小公倍数是
- 活着是珍贵的,大多数人只是存在,仅此而已.英文翻译 准确