已知F
1、F
2是椭圆x
2+
=1的两个焦点,AB是过焦点F
1的一条动弦,求△ABF
2的面积的最大值.
人气:194 ℃ 时间:2019-08-26 05:58:49
解答
∵F
1、F
2是椭圆x
2+
=1的两个焦点,
∴F
1(0,-1),a=
,b=c=1,
∵AB是过焦点F
1的一条动弦,
∴将直线AB绕F
1点旋转,
根据椭圆的几何性质,得:
当AB与椭圆长轴垂直时,△ABF
2的面积取最大值,
∴△ABF
2的面积的最大值S=
××2c=
××2=
.
∴△ABF
2的面积的最大值是
.
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