标准的等比数列后面加个常数的求和公式是什么?例如a(n+1)=a(n)q标记为A(n)数列那么A(n)+k(常数)的求和公式什么_数学解答

标准的等比数列后面加个常数的求和公式是什么?
例如a(n+1)=a(n)q标记为A(n)数列
那么A(n)+k(常数)的求和公式什么?
不是那个
我说的数列是 {a1,a1q+k,a2q+k,a3q+k......an+k,a(n+1)(k)}
并不只是等比数例后面直接加N个K的那种而是每个项里都要乘上那个K的

人气：355 ℃　时间：2020-06-06 21:20:21

解答

拆成两部分计算：Sn＝a1+a1(q+k)+a2(q+k)+a3(q+k)……+an(q+k)＝a1+(a1q+ka1)+(a2q+ka2)+a3q+ka3+……+(anq+kan)＝[(a1+a2+a3+……+a(n+1)]+k(a1+a2+a3+……+an)＝a1*[1-q^(n+1)]/(1-q)+ka1(1-q^n)/(1-q)＝a1*[1+k-q...