limx(∏／2-arctanx) x→+∞为什么会化成=lim{-(1/1+x^2)/-(1/X^2)}=lim{x^2/(1+_数学解答

limx(∏／2-arctanx) x→+∞
为什么会化成=lim{-(1/1+x^2)/-(1/X^2)}
=lim{x^2/(1+x^2)}
=lim(2x/2x)=1

人气：257 ℃　时间：2020-05-31 09:36:06

解答

limx(∏／2-arctanx)
=lim(∏／2-arctanx)/(1/x)
=lim[-1/(1+x²)]/(-1/x²),(L'hospital法则)
=limx²/(1+x²)
=lim2x/2x,(L'hospital法则)
=2