粮库里有一批大米,第一次取出它的2分之一,第二次取出余下的3分之一,第三次又取出余下的4分之一,以此类推取了2013次以后,粮库里_数学解答

粮库里有一批大米,第一次取出它的2分之一,第二次取出余下的3分之一,第三次又取出余下的4分之一,以此类推
取了2013次以后,粮库里还有大米2吨.问粮库里原有大米多少吨?

人气：350 ℃　时间：2020-02-15 08:49:19

解答

原有大米=2*（2014/2013)*(2013/2012)*.*(4/3)*(3/2)*2=2*2014=4028 (吨)
【每取n次,剩下的米即为原来的 1/(n+1).如：取一次,剩下1/2；取2次,剩下(1/2)(2/3)=1/3；取3次,剩下（1/3)(3/4)=1/4；.】