所求的圆经过三点O（0，0），A（2，

π

2

），B（2

2

，

π

4

），设（ρ，θ）是所求圆上的任意一点，…3分
则OP=OBcos（θ-

π

4

），
故所求的圆的极坐标方程为 ρ=2

2

cos（θ-

π

4

）．  …10分