已知函数f(x)=(ax^2+x)e^x,其中e是自然数的底数,a属于R （1）当a0,(2)若f(x）在[-1,1]上是单调增函_数学解答

已知函数f(x)=(ax^2+x)e^x,其中e是自然数的底数,a属于R （1）当a0,(2)若f(x）在[-1,1]上是单调增函数,求a的取值范围（3）当a=0时,求整数K的所有值,使方程f(x)=x+2在[K,k+1]上有解

人气：264 ℃　时间：2019-08-22 08:32:24

解答

∵e^x>0,f(x)>0∴ax^2+x>0∴ax(x+1/a)>0解得x∈(0,-1/a）求导f'(x)=（ax^2+x）'(e^x)+(e^x)'(ax^2+x) =（2ax+1）(e^x)+(e^x)(ax^2+x) ...