如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足为D，AD=8，DB=2，则CD的长为（　　） A. 4B. 16C. 25_数学解答

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足为D，AD=8，DB=2，则CD的长为（　　）

A. 4
B. 16
C. 2

D. 4

人气：430 ℃　时间：2020-01-06 08:47:59

解答

根据题里的已知条件，可知∠CAD+∠ACD=90°，∠CAD+∠CBD=90°，
所以∠ACD=∠CBD，而∠ADC=∠CDB=90°，
所以△ADC∽△CDB，则

＝

，
把AD=8，DB=2代入得，CD•CD=AD•DB=2×8=16，
所以CD=4．
故选：A．