证明：联立直线与抛物线方程得y²-2y-4=0
∴y₁+y₂=2，y₁y₂=-4
∴x₁x₂=（y₁+2）（y₂+2）=y₁y₂+2（y₁+y₂）+4=4
∴

y1y2

x1x2

=-1
即（y1/x1）（y2/x2）=-1
k_OA=

y1

x1

，k_OB=

y2

x2

∴k_OA•k_OB=

y1y2

x1x2

=-1
∴OA⊥OB