小弟请教个问题：设A是n阶实对称矩阵,则当t充分大时,A+tE为正定矩阵.
人气：292 ℃ 时间：2020-06-02 14:35:01
解答
实对称矩阵必有实特征根
设A的特征根组成的对角矩阵为M
则A=P^(-1)*M*P
A+tE=P^(-1)*(M+tE)*P
当t充分大时,A+tE的特征根全为正值
于是A+tE为正定矩阵
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