如图，点A在双曲线y＝4x上，且OA=4，过点A作AC⊥y轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于点B，则△ABC的周长为______数学解答

如图，点A在双曲线y＝

上，且OA=4，过点A作AC⊥y轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于点B，则△ABC的周长为______．

人气：316 ℃　时间：2019-09-17 07:22:27

解答

∵OA的垂直平分线交OC于点B，∴OB=AB，∴△ABC的周长=AC+OC，设A（a，b），∵点A在第一象限，∴a＞0，b＞0，∴AC+OC=a+b，∵AC⊥y轴，OA=4，∴AC2+OC2=OA2，即a2+b2=16①，∵点A在反比例函数y=4x的图象上，∴b=4a②...