∵OA的垂直平分线交OC于B，
∴AB=OB，
∴△ABC的周长=OC+AC，
设OC=a，AC=b，
则：

ab＝6 a2+b2＝42

，
解得a+b=2

7

，
即△ABC的周长=OC+AC=2

7

．
故选A．