设A为n阶方阵,当An阶行列式不为0时,怎样证明A的逆矩阵的转置矩阵等于A的转置矩阵的逆矩阵
人气：204 ℃ 时间：2019-09-18 05:27:49
解答
A的转置矩阵记为B、A的逆矩阵记为C、C的转置矩阵记为D
AC=CA=E
两边同时取转置
DB=BD=E
显然B（A的转置矩阵）的逆矩阵为D（C的转置矩阵）
而C就是A的逆矩阵.
推荐
- 证明：A是n阶方阵,A不等于0,则存在一个非零矩阵B,使得AB=0的充要条件为A的行列式的值=0
- 设A,B为n阶方阵,已知B的行列式不等于0,A-E可逆且（A-E）的逆矩阵=（B-E）的转置,证明A可逆.急,
- 设n阶方阵A满足下面三个条件：A的转置等于A；A的2次方等于A；A的行列式不等于0.证明：A是正定矩阵.
- 证明 设A使n阶方阵,A不等于O,则存在一个非零矩阵B,使得AB=O的充要条件为A的行列式为0
- 设n阶方阵A满足A和A的转置行列式乘积等于E,|A|=-1,判断矩阵A+E是否可逆?并证明你的结论
- 卵生动物的卵比胎生动物的卵要大得多.这对胚胎发育有什么意义
- （4）英语.
- 送别诗,要作者,名句
猜你喜欢
