求一道高数里的函数题f(sin x)=cos2x+1,求f(cos x)._数学解答

求一道高数里的函数题
f(sin x)=cos2x+1,求f(cos x).

人气：191 ℃　时间：2020-10-01 07:30:31

解答

设t=sinx,又cos2x=1-2(sinx)^2
则f(t)=1-2(sinx)^2+1=2（1-t^2）
所以
f(cos x)=2（1-t^2）=2（1-(cosx)^2）=2(sinx)^2