定义在R上的函数f(x)对一切实数x,y满足:f(x)≠0,且f(x+y)=f(x)*f(y),且当x1
求证:f(x)在x∈R上是减函数
人气:211 ℃ 时间:2019-08-21 12:40:00
解答
令x=y=0,f(0)=1,
令x>0,则-x1>0,所以f(x)>0,
故R上f(x)>0.
令x10,
f(x1)=f(x1-x2+x2)=f(x1-x2)*f(x2)>f(x2),得证
推荐
- 已知定义在实数集R上的函数y=f(x)满足条件:对于任意的x.y∈R,f(x)-f(y)=f(x-y)
- 定义在R上的函数y=f(x),f(0)≠0,当x>0时,f(x)>1,且对任意实数x,y有 f(x+y)=f(x)·f(y)
- 设函数f(x)的定义域为R,对于任意的实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),又当x>0时,f(x)
- 已知函数f(x)是定义在(-∞,+∞)上的增函数,且对任意的实数x,y都满足f(x+y)=f(x)+f(y),f(2)=1. (Ⅰ)求f(1); (Ⅱ)若f(x)+f(2x-1)≤2,求x的取值范围.
- 设f(x)是定义在R上的函数,且满足f(0)=1,并且对任意实数x,y,有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求f(x)的解析式
- 文言文题解释
- 如果函数y=f(x)在x=0处导数存在,且f(x)=f(-x),求f'(0)的值.
- 组词 模(mo)
猜你喜欢
- 郭字有多少画?郭字十一画,了是两画,耳刀是三画.如果耳刀二画.请说了字几画?
- 英文文法,那一句正确?
- 我是李先生怎样翻译成英语
- 今天做我的王后用英语怎么说
- 若把质量为m的物体,放到地球外距地球表面R处(地球半径也R)时,地球的万有引力为F1,如果在地球中,挖去一球形空穴,空穴的半径R/2,并且跟地球相切,这是地球对m的万有引力为F2,则F1/F2= (地球为均匀球体)
- 已知x²-2x-8≤0,则函数y=log3(x+3)log3(3x+9)的值域?
- 用归纳法证明(1+x)^n 大于等于1+nx
- 二模化学考砸了,无法面对,看到化学就想逃