C点始终满足∠ACB=45°
∴C点的轨迹必然是圆
设该圆的半径为R
∵AB=8
∴AB=2Rsin45°
∴R=4√2
接下来确定圆心的位置,圆心O必然在AB的垂直平分线上
所以O的横坐标为0,即在y轴上
而OA=4√2
∴O(0,4)
∴C点的轨迹方程为：x²+(y-4)²=32你等等，让我思考下，待会儿回复你