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数学
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已知圆的极坐标方程为ρ=2cosθ,则该圆的圆心到直线ρsinθ+2ρcosθ=1的距离是______.
人气:413 ℃ 时间:2019-09-17 02:06:49
解答
由ρ=2cosθ,化为直角坐标方程为x
2
+y
2
-2x=0,其圆心是A(1,0),
由ρsinθ+2ρcosθ=1得:
化为直角坐标方程为2x+y-1=0,
由点到直线的距离公式,得
d=
|2+0−1|
4+1
=
5
5
.
故答案为
5
5
.
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极坐标方程分别是ρ=cosθ和ρ=sinθ 的两个圆的圆心距是
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