∵∠A=30° ∠C=90°
∴∠B=60°
又∵BD是∠ABC的角平分线
∴∠ABD=∠DBC=30°且∠BDC=60°
∴AD=BD
∵BD=30
∴Sin∠BDC=BC／BD
∵Sin∠BDC=Sin60°=（根号3)／2
∴（根号3)／2=30／BD
∴AD=BD= 20×（根号3)