1、判别式△=(2k-3)-4（k+1）≥0 即：-12k+9-4≥0 ∴k≤5/12 2、根据韦达定理：x1+x2=2k-3,x1x2=k+1 ∵x1x2=k+1＞0 ∴x1、x2同号 ∵|x1|+|x2|=3 ∴x1+x2=3或x1+x2=-3 即2k-3=3或2k-3=-3 ∴k=3或k=0 ∵k=3＞5/12,此时方程无解,故舍 ∴k=0