已知关于x的方程x2-(2k.-3)x+k2+1=0.(1)当k为何值时,此方程有实数根; (2)若此方程的两实数根x1,x2满足|x1|+|x2|=3,求k的值.
人气:499 ℃ 时间:2020-04-12 17:16:37
解答
1、判别式△=(2k-3)-4(k+1)≥0 即:-12k+9-4≥0 ∴k≤5/12 2、根据韦达定理:x1+x2=2k-3,x1x2=k+1 ∵x1x2=k+1>0 ∴x1、x2同号 ∵|x1|+|x2|=3 ∴x1+x2=3或x1+x2=-3 即2k-3=3或2k-3=-3 ∴k=3或k=0 ∵k=3>5/12,此时方程无解,故舍 ∴k=0
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