在△ABC中,(a²+b²)sin(A-B)=(a²-b²)sin(A+B),试判断三角形形状
人气:313 ℃ 时间:2019-10-18 02:44:49
解答
答:
三角形ABC中,(a²+b²)sin(A-B)=(a²-b²)sin(A+B)
移项合并:[sin(A-B)-sin(A+B)]a²=-[sin(A-B)+sin(A+B)]b²
所以:-2a²cosAsinB=-2b²sinAcosB
根据正弦定理有:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
所以:sin²AcosAsinB=sin²BsinAcosB
因为:sinA>0,sinB>0
所以:sinAcosA=sinBcosB
所以:sin2A=sin2B
所以:2A=2B或者2A+2B=180°
所以:A=B或者A+B=90°
所以:三角形ABC是等腰三角形或者是直角三角形
推荐
- 在三角形ABC中,sin²A/2=(c-b)/2c ,判断三角形形状.
- 在△ABC中,若sin(A+B)sin(A-B)=sin²C,则此三角形形状是
- 在△ABC中,sin²A+sin²=sin²,则三角形ABC的形状是?
- 在△ABC中,sin²A+sin²B
- 在三角形ABC中,已知(a²+b²)sin(A-B)=(a²-b²)sin(A+B)判断三角形形状
- 英语翻译
- 若不等式ax^2+5x+b>0的解集为1/3
- 电能表上标有(1500r/kw*h)的字样,观察到电能表10min内转盘转过60转,则用电器平均每分钟消耗多少电能?
猜你喜欢