证明：∵AD是高，
∴∠ADB=∠ADC=90°．
在△BDE和△ADC中，

BD＝AD ∠ADB＝∠ADC ED＝ED

，
∴△BDE≌△ADC（SAS）．
∴∠EBD=∠DAC．
又∵∠EBD+∠BED=90°，
∴∠DAC+∠BED=90°．
又∵∠BED=∠AEF（对顶角相等），
∴∠DAC+∠AEF=90°．
∴∠AFE=90°．
即BF⊥AC．