∵圆C₁：x²+y²=4的圆心C₁（0，0），半径为2，C₂：x²+y²-6x+8y-24=0 即（x-3）²+（y+4）²=49，圆心C₂（3，4），
半径为 7，两圆的圆心距等于

9+16

=5，正好等于两圆的半径之差，故两圆相内切，
故答案为：内切．