圆C1：x2+y2+4x+8y-5=0与圆C2：x2+y2+4x+4y-1=0的位置关系（　　）A. 相交B. 外切C. 内切D._数学解答

圆C₁：x²+y²+4x+8y-5=0与圆C₂：x²+y²+4x+4y-1=0的位置关系（　　）
A. 相交
B. 外切
C. 内切
D. 外离

人气：446 ℃　时间：2020-04-07 21:59:06

解答

已知圆C₁：x²+y²+4x+8y-5=0为：（x+2）²+（y+4）²=25；
圆C₂：x²+y²+4x+4y-1=0：（x+2）²+（y+2）²=9，
则圆C₁（-2，-4），C₂（-2，-2），
两圆的圆心距C₁C₂=

(−2+2)2+(−2+4)2

=2=5-3，等于半径之差，故两圆内切，
故选C．