在直棱柱abc——a1b1c1中 ab=ac d e分别为bc bb1的中点 四边形b1bcc1是正方形
（1）求证：a1b平行于平面ac1d；
（2）求证：ce垂直于平面ac1d
人气：300 ℃ 时间：2020-09-17 18:22:33
解答
（1）连接A1C并交AC1 于点F,在A1BC中DF是中位线,所以A1B平行于DF,所以由定理得A1B平行于面AC1D
（2）AD垂直面B1BCC1,即AD垂直EC,正方形B1BCC1中三角形CEB全等于DCC1,角CDC1+角BCE=90°,所以EC垂直DC1,因为AD垂直EC,EC垂直DC1,所以CE⊥平面AC1D
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