(2012•扬州)大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和,如23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19,…若m3分裂后,其中有一个奇数是2013,则m的值是( )
A. 43
B. 44
C. 45
D. 46
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解答
∵23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19,
…
∴m3分裂后的第一个数是m(m-1)+1,共有m个奇数,
∵45×(45-1)+1=1981,46×(46-1)+1=2071,
∴奇数2013是底数为45的数的立方分裂后的一个奇数,
∴m=45.
故选C.
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