证明：不存在n阶矩阵A,B,使得AB-BA=E 尽量容易理解的证法
人气：219 ℃ 时间：2020-09-09 04:06:12
解答
用矩阵的迹
tr(A) = a11+a22+...+ann
性质:
tr(A+B) = tr(A) + tr(B)
tr(AB) = tr(BA)
若 AB-BA=E
则 n = tr(E) = tr(AB-BA) = tr(AB) - tr(BA) = 0
矛盾没有更简单的方法了迹简单, 上面给了定义或者你按迹的思路方法推导
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