若代数式x3+y3+3x2y+axy2含有因式x-y，则a=______，在实数范围内将这个代数式分解因式，得x3+y3+3x2y_数学解答

若代数式x³+y³+3x²y+axy²含有因式x-y，则a=______，在实数范围内将这个代数式分解因式，得x³+y³+3x²y+axy²=______．

人气：384 ℃　时间：2020-01-29 09:03:54

解答

∵代数式x3+y3+3x2y+axy2含有因式x-y，∴当x=y时，x3+y3+3x2y+axy2=0，∴令x=y，即x3+x3+3x3+ax3=0，则有5+a=0，解得a=-5．将a=-5代入x3+y3+3x2y+axy2，得x3+y3+3x2y-5xy2=x3-x2y+4x2y-5xy2+y3=（x-y）x2+y（x-y）（...