1.选4.当速度最大时,显然受力平衡,此时有G＝ρgV＝f(V=4/3πR^3),即ρg4/3πR^3=6Rvk,两边同时约去一个R,得：6vk=ρg4/3πR^2,所以球半径大的,此时速度就大.
2.选3.气球中气体的选定需要满足两个条件：1.密度要比空气明显的小2.不易燃,换句话说,就是性质较稳定.从四种气体的分子量看（空气：29,氮气：28,氦气：4,氢气：2）,满足条件的是3和4,但是氢气的化学性质较活泼,在高空易爆炸,所以只能选3.
3.设弹簧劲度系数为k,圆柱体底面积为S.当物体一般浸入水中时,根据受力平衡,可以列出：F浮+F弹＝mg,展开:
ρ水gV排+kx1＝ρ物gV,带入数据：10^4*5S+8k=20*10^4*S,整理：8k=15*10^4S,解出k＝1.875*10^4S.当向容器中注入油以后,由于物体所受浮力增大,所以物体向上移动,假设物体上移了h.水的浮力减小为ρ水gS(5-h),油的浮力为ρ油gS(h+5),弹簧弹力为k(8-h),此时可以写出：ρ水gS(5-h)+ρ油gS(h+5)+k(8-h)=mg,带入数据：10^4S(5-h)+0.8*10^4S(h+5)+1.875*10^4S*(8-h)=20*10^4S,两边同时约去10^4S,解出h＝1.93(约等于）.所以此时弹簧伸长x＝8-1.93＝6.07.所以结果为6.07cm.
第三体解答谨代表个人意见,若有考虑不周导致出错的地方,还望不吝指正.