诺直线Y=X-b与曲线x=2+cos(θ),y=sin(θ) {θ=[o,2π]} 有两个不同的公共点,求实数b的取值范围
人气:491 ℃ 时间:2020-05-12 17:03:23
解答
根据题意,知曲线的普通方程为:
(x-2)²+y²=1
{推导如下:x=2+cos(θ),y=sin(θ)
∴x-2=cosθ,y=sinθ
∴(x-2)²+y²=cos²θ+sin²θ=1}
将直线y=x-b代入,得
(x-2)²+(x-b)²=1
2x²-(4+2b)x+3+b²=0
有两个不同的公共点
∴△=(4+2b)²-8(3+b²)>0
(2+b)²-(6+2b²)>0
b²-4b+2<0
解得b∈(2-√2,2+√2)
此即b的范围
祝愉快!
推荐
猜你喜欢
- 在平面直角坐标系中有一点A(3,4),O为坐标原点,B是y轴上一点,且△AOB为等腰三角形,则符合条件的点B有几个
- 改变施力方向时,定滑轮中的拉力大小-------,动滑轮中拉力的大小------
- is that your schoolbag的意思
- Both of Lily and Lucy are good at cooking 改为同义句
- 将来过去进行时的结构是怎样的问题补充:
- 形容这件事情以前从来都没有发生过的成语是什么?、
- 王丽录入一篇稿件.已打字数和未打字数的比是1:5,如果王丽在打490个字,达字数与未打字数的比值恰好是3,
- 吴某打算用同一大小的正多边形铺设家中地板,则该地板瓷砖不能是