若直线y=x-b与曲线 {x=2+cosθy=sinθ（θ∈[0,2π））有两个不同的公共点,则实数b的取值范围为
A、 (2-2,1)B、 [2-2,2+2]
C、 (-∞,2-2)∪(2+2,+∞)D、 (2-2,2+2)
人气：288 ℃ 时间：2020-05-29 06:05:56
解答
{x=2+cosθy=sinθ化为普通方程（x-2）2+y2=1,表示圆,
因为直线与圆有两个不同的交点,所以 |2-b|2＜1解得 2-2＜b＜2+2
法2：利用数形结合进行分析得 |AC|=2-b=2,∴b=2-2
同理分析,可知 2-2＜b＜2+2．
故选D．
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