若关于x的三个不等式x^2+ax+4>0,x^2+4x+a>0,ax^2+4x+4>0中,仅有两个对一切实数x恒成立,求实数a的取_数学解答

若关于x的三个不等式x^2+ax+4>0,x^2+4x+a>0,ax^2+4x+4>0中,仅有两个对一切实数x恒成立,求实数a的取值范围
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解答

对一切实数x恒成立
1.
x^2+ax+4>0
aa-16<0
-42.
x^2+4x+a>0
16-4a<0
a>4
3.
ax^2+4x+4>0
a>0
16-16a<0
=>
a>1
可知,1恒成立,2肯定不能恒成立
只有两种
1恒成立,3恒成立=>12恒成立,3恒成立=>a>4
=>
a的范围是
14