由

3

2+x

+

3

2+y

=1，化为3（2+y）+3（2+x）=（2+x）（2+y），
整理为xy=x+y+8，
∵x，y均为正实数，∴xy=x+y+8≥2

xy

+8，
∴(

xy

)2−2

xy

−8≥0，
解得

xy

≥4，即xy≥16，当且仅当x=y=4时取等号．
∴xy的最小值为16．
故答案为：16．